26มค54

สืบค้นข้อมูล

 

ความเร่ง

ความเร่ง คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
เป็นปริมาณ เวคเตอร์

หรือ
 
เราสามารถหาค่าของ ความเร่งได้จาก ความชัน (slope) 

ถ้าข้อมูลให้เป็นกราฟ ความเร็ว กับ เวลา (V-t)

ความเร่งขณะหนึ่ง คือ ความเร่งในช่วงเวลาสั้น ๆ ในกรณีที่เราหาความเร่ง เมื่อ t เข้าใกล้ศูนย์ ความเร่งขณะนั้นเราเรียกว่าความเร่งขณะหนึ่ง
ถ้าข้อมูลเป็นกราฟ หาได้จาก slope ของเส้นสัมผัส

ความเร่งเฉลี่ย คือ อัตราส่วนระหว่างความเร็วที่เปลี่ยนไปทั้งหมด
กับช่วงเวลาที่เปลี่ยนความเร็วนั้น

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่ง(a) กับเวลา(t)

ข้อสังเกต
1. วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง วัตถุจะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเวลาผ่าน

2. วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความหน่วง วัตถุเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อเวลาผ่านไป

3. วัตถุเคลื่อนที่ความเร็วคงที่ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวตลอดการเคลื่อนที่

ตัวอย่างการคำนวณ

1. อนุภาคหนึ่งมีความเร็วของอนุภาคสัมพันธ์กับเวลาดังรูป จงหาความเร่งช่วงเวลา 2 – 6 วินาที
คิดวิเคราะห์ : กราฟระหว่างความเร็ว (v) กับเวลา (t) หาความเร่งได้จาก ความชันของกราฟ

ที่มา  http://phchitchai.wordpress.com/2010/07/28/2-4-%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%88%E0%B8%87/

ตอบ ข้อ 1

สืบค้นข้อมูล

ความเร็วเฉลี่ยและ ความเร็วขณะใด ๆ

---

การเคลื่อนที่ของรถคันหนึ่งบนถนนตรงจากหยุดนิ่งด้วยความเร่งคงตัว เมื่อเขียนกราฟระหว่างการกระจัดของรถกับเวลาได้ดังกราฟ เราสามารถหาความเร็วของการเคลื่อนที่ของรถได้ดังนี้

1. ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใด ๆ หาได้จากความชันของกราฟ S - t ในช่วงเวลานั้น ๆ
     สามารถปรับช่วงเวลาที่ต้องการได้จากแถบเลื่อนข้างล่าง
2. ความเร็วที่จุดใด ๆ สามารถหาจากความชันของเส้นกราฟ S - t ที่จุดนั้น ๆ
     ปรับช่วงเวลาให้เท่ากับ "0" จากแถบเลื่อนข้างล่าง

    สมมุติว่าต้องการหาความเร็วเฉลี่ยในช่วงวินาที่ที่ 3 ท่านสามารถเลือกตำแหน่งระหว่าง t =2 s และ t =4 s จากกราฟ จะได้ระยะทางที่รถเคลื่อนที่ได้ในเวลา 2 วินาที(คือวินาที่ที่ 2 ถึงวินาทีที่ 4) และหาความเร็วเฉลี่ยในช่วงวินาทีที่ 3 ได้จาก ระยะทาง/เวลา ซึ่งค่าที่ได้ก็คือความชันเฉลี่ยของเส้นกราฟระหว่าง t =2 s ถึง t=4 s นั่นเอง ซึ่งความเร็วนี้จะเป็นความเร็วเฉลี่ยของวินาที่ที่ 3 ด้วย
ถ้าให้ช่วงเวลาน้อย ๆ จน ="0" ความชันที่ได้ก็คือความเร็วของรถขณะวินาที่ที่ 3 นั่นเอง ซึ่งจะใช้สำหรับจุดนี้เท่านั้น ไม่สามารถใช้กับจุดอื่น ๆ ได้ เราเรียกความเร็วในกรณีนี้ว่าความเร็วที่จุดใด ๆ (ซึ่งในกรณีนี้คือความเร็วที่เวลา 3 วินาที)

ที่มา http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/motion/graph/slope/InstSpeed.html

ตอบข้อ 3

สืบค้นข้อมูล

เป็นภาพการทิ้งระเบิดจากเครื่องบินซึ่งกำลังบินในแนวระดับด้วยอัตราเร็ว คงตัว

• ระเบิดจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้นในแนวดิ่ง = 0 นั่นคือ Uy = 0
• เมื่อเวลาผ่านไป ความเร็วในแนวดิ่งจะเพิ่มมากขึ้นเรื่อย ๆ (สังเกตจากความยาวของลูกศรในแนวดิ่งเพิ่มมากขึ้นเรื่อย ๆ)
• ความเร็วระเบิดในแนวระดับ vx จะเท่ากับความเร็วของเครื่องบินขณะปล่อยระเบิดและมีค่าคงตัว
• เมื่อไม่คิดแรงต้านของอากาศ ดังนั้น ax = 0 นั่นสดงว่า ความเร็วในแนวระดับของระเบิด vx จะคงตัวระยะทางแนวราบที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลาจะเท่าเดิม (เท่ากับระยะทางที่เครื่องบินเคลื่นที่ได้ จากจุดเริ่มทิ้งระเบิด)
• ความเร็วของระเบิดในแนวดิ่ง ระเบิดจะเคลื่อนที่ภายใต้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ay = g ทำให้ความเร็วในแนวดิ่งของระเบิดมากขึ้นเรื่อย ๆ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลาก็จะมากขึ้นด้วย
• ระยะทางแนวราบที่ระเบิดเคลื่อนที่ได้ Sx ขึ้นอยู่กับ ความสูงของเครื่องบิน Sy และความเร็วของเครื่องบินขณะทิ้งระเบิด vx
• ที่มา http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/curvilinear/projectile/projectile/drop1.html
• ตอบข้อ 4

สืบค้นข้อมูล

ตอบ 2. 4 รอบ/วินาที

สืบค้นข้อมูล
การ เคลื่อนที่แนวตรง เป็นการเคลื่อนที่ที่ไม่เปลี่ยนทิศของวัตถุ เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์บนถนนตรง การเคลื่อนที่ของผลมะม่างที่ร่วงลงสู่พื้น  การเคลื่อนที่แนวตรง   แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ การเคลื่อนแนวตรงตามแนวราบ และกรเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวดิ่ง

        1. การเคลื่อนที่ในแนวระดับ
            เมื่อต้องการแก้ ปัญหาโจทย์คำนวณเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวตรง ตามแนวระดับ สามารถกระทำไ้ด้ดังนี้           1.1 เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ตามแนวระดับด้วยความเร็วคงที่  สามารถคำนวณได้ โดยใช้สมการ                       

   

                          S = vt       เมื่อ     S  คือ  ระยะทางในการเคลื่อนที่
                                                       v  คือ  ความเร็วของวัตถุ
                                                        t  คือ  เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่

ตัวอย่าง

    รถยนต์คันหนึ่ง เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 เมตรต่อวินาที เมื่อเสาไฟฟ้าอยู่ห่างกันต้นละ 50 เมตร  รถยนต์คันนี้จะเคลื่อนที่ผ่านเสาไฟฟ้าจากต้นที่ 1 ถึงต้นที่ 10 ใช้เวลากี่วินาที
        แนวคิด
                         S  =  ระยะทาง  =  9  x  5o = 450  เมตร
                         v  =  อัตราเร็ว   = 15  เมตรต่อวินาที
                         t  =  เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่

        จากสมการ                   S =  vt            แทนค่าในสมการ จะได้
                                         450  =  15  x  t
                                            t   =   450 / 15
                                                =  30  วินาที    

จากเว็บ http://202.143.139.229/~boonlai/webdata/straigth%20motion.htm

ตอบ 2. การเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่

สืบค้นข้อมูล

สรุป - เพิ่มเติมความรู้ การหาแรงลัพธ์

1. แรงลัพธ์หมายถึงผลรวมของแรงที่กระทำต่อวัตถุทั้งขนาดและทิศทาง

2. การหาแรงลัพธ์เมื่อแรงย่อยอยู่ในแนวเดียวกัน

2.1 เมื่อแรงย่อยมีทิศเดียวกันให้นำแรงย่อยมารวมกัน ทิศทางของแรงลัพธ์จะเป็นทิศเดิม

2.2 เมื่อแรงย่อยมีทิศทางตรงกันข้ามกัน ให้นำแรงย่อยมาลบกัน โดยแรงลัพธ์จะมีิทิศทางตามแรงที่มากกว่า

3. การหาแรงลัพธ์เมื่อแรงย่อยอยู่ในแนวเดียวกัน

3.1 เมื่อแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุ ในทิศเดียวกัน แรงลัพธ์ก็คือ ผลบวกของแรงทั้งสองเช่น




3.2 เมื่่อแรงสองแรงกระทำต่อวัตถุในทิศทางตรงข้าม

3.2.1 ขนาดของแรงย่อยไม่เท่ากัน แรงลัพธ์ ก็คือผลต่างของแรงทั้งสองเช่น

3.2.2 ขนาดของแรงย่อยเท่ากัน แรงทั้งสองจะหักล้างกัน แรงลัพธ์ เท่ากับ 0 วัตถุจีงไมเคลื่อนที เช่น

4. การหาแรงลัพธ์เมื่อแรงย่อยทำมุมกัน สามารถหาได้ดังนี้
4.1 วิธีสร้างสีเหลี่ยมด้านขนานแทนแรง โดยให้จุดเริ่้มต้นของแรงทั้งสองอยู่ีที่จุดเดียวกันแล้วต่อให้เป็นรูปสี เหลี่ยมด้านขนาน โดยมีด้านคู่ขนานยาวเท่ากับขนาดของแรง , เส้นทแยงมุมที่ลากจากจุดเริ่มต้นไปยังมุม ตรงกันข้ามคือ ขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์ ดังรูป

4.2 วิธีเขียนแรงย่อยต่อกันแบบหางต่อหัว โดยนำจุดเริ่มต้นของ มาต่อกับจุดสิ้นสุดของ แล้วลากเส้นจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด จะได้ขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์ ดังรูป

จากเว็บ http://talung.pt.ac.th/ptweb/pranee_r/pg_9_t.html

ตอบ 4.

สืบค้นข้อมูล
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ตามแนว ระดับด้วยความเร่งคงที่             เมื่อพิจารณาวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ a และเคลื่อนที่ออกไปด้วยความเร็วต้น u  ที่เวลา t=0 และมีความเร็วสุดท้าย v ที่เวลา  t  เราสามารถคำนวณเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวระดับด้วยความเร่งคงที่ โดยมีสมการหรือสูตรที่ใช้ในการคำนวน  4 สูตรดังนี้
                                                1.  v  =  u  +  at                เมื่อ  u = ความเร็วต้น

                                                2.  s  =                         v = ความเร็วปลาย

                                                3.  s  = ut + at                      a = ความเร่ง

                                                4.  v = u + 2as                        t = เวลา

                                                                                                s = การกระจัด

               ข้อควรจำ
               1. ทิศของ u เป็นบวกเสมอ ปริมาณใดที่มีทิศตรงข้ามกับ u จะมีเครื่องหมายเป็น ลบ
               2. การกระจัดต้องวัดจากจุดเริ่มต้นและพิจารณาประกอบทิศของ u ด้วย

            ตัวอย่าง
            เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง ไปในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ ได้ระยะทาง 10  เมตร ในเวลา 1 วินาที จงหาว่าวัตถุมีความเร่งเท่าใด
            แนวคิด    วิเคราะห์โจทย์ว่า  โจทย์ให้ปริมาณใดมาบ้าง
                            จากโจทย์    u  =  0  เพราะจากจุดหยุดนิ่ง
                                                s  =  10
                                                t  =  1
                                                a  =  ?

                            เลือก สูตรที่สุดคล้องกับปริมาณที่รู้ค่า และปริมาณที่ต้องการทราบ

                            จะ ได้สูตร                                     s  = ut + at
                            แทนค่าปริมาณที่ทราบค่า            10  = (0 x 1) + a(1)
                                                                                10  = 0 + a1
                           แก้สมการ    จะได้                          a  =  10 x 2
                                                                                 a  =  20        m/s   

จากเว็บ http://202.143.139.229/~boonlai/webdata/straigth%20motion.htm

ตอบ 3. ตั้งฉากกับทั้งสนามไฟฟ้าแต่ขนาดกับทิศของการเคลื่อนที่ของแสง

สืบค้นข้อมูล
สนาม แม่เหล็ก นั้นอาจเกิดขึ้นได้จากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า หรือในทางกลศาสตร์ควอนตัมนั้น การสปิน(การหมุนรอบตัวเอง) ของอนุภาคต่างๆ ก็ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กเช่นกัน ซึ่งสนามแม่เหล็กที่เกิดจากการ สปิน เป็นที่มาของสนามแม่เหล็กของแม่ เหล็กถาวรต่างๆ
สนามแม่เหล็กคือปริมาณที่บ่งบอกแรงกระทำบนประจุที่กำลังเคลื่อนที่ สนามแม่เหล็กเป็นสนาม เวกเตอร์และทิศของสนามแม่เหล็ก ณ ตำแน่งใดๆ คือทิศที่เข็มของเข็มทิศวางตัวอย่างสมดุล
เรามักจะเขียนแทนสนามแม่เหล็กด้วยสัญลักษณ์ เดิมทีแล้ว สัญลักษณ์ นั้นถูกเรียกว่าความหนาแน่นฟลักซ์แม่ เหล็กหรือความเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ในขณะที่ ถูกเรียกว่า สนามแม่เหล็ก (หรือ ความแรงของสนามแม่เหล็ก) และคำเรียกนี้ก็ยังใช้กันติดปากในการแยกปริมาณทั้งสองนี้ เมื่อเราพิจารณาความตอบสนองต่อแม่เหล็กของวัสดุชนิดต่างๆ. แต่ในกรณีทั่วไปแล้ว สองปริมาณนี้ไม่มีความแตกต่างกันมากนัก และเรามักใช้คำแทนปริมาณทั้งสองชนิดว่าสนามแม่เหล็ก

จากเว็บ http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%81

ตอบ 4.

สืบค้นข้อมูล

เข็ม ทิศ

เข็ม ทิศ

เข็มทิศ (อังกฤษ: magnetic compass) คือเครื่องมือสำหรับใช้หาทิศทาง มีเข็มแม่เหล็กที่แกว่งไกวได้อิสระในแนวนอนทอดตัวในแนวเหนือ-ใต้ ตามแรงดึงดูดของแม่เหล็กโลก และที่หน้าปัดมีส่วนแบ่งสำหรับหาทิศทางโดยรอบ เข็มทิศจึงมีปลายชี้ไปทางทิศเหนือเสมอ (อักษร N หรือ น) เมื่อทราบทิศเหนือแล้วก็ย่อมหาทิศอื่นได้โดยหันหน้าไปทางทิศเหนือ ด้านขวามือเป็นทิศตะวันออก ด้านซ้ายมือเป็นทิศตะวันตก ด้านหลังเป็นทิศใต้ การบอกทิศทางในแผนที่โดยทั่วไป คือการบอกเป็นทิศที่สำคัญ 4 ทิศ คือทิศเหนือ ทิศใต้ ทิศตะวันออก และทิศตะวันตก หรืออาจจะบอกละเอียดเป็น 8,16 หรือ32ทิศก็ได้

การบอกทิศทางแบบอะซิมุท (Azimuth)

เป็นวิธีการที่คิดขึ้นมาเพื่อใช้ในการบอกทิศทาง คือวัดขนาดของมุมทางราบที่ วัดจากแนวทิศเหนือหลักเวียนตามเข็มนาฬิกามาบรรจบกับแนวเป้าหมาย ที่ต้องการมุมทิศอะซิมุทนี้จะมีค่าตั้งแต่ 0-360 องศา และเมื่อวัดมุมจากเส้นฐานทิศเหนือหลักชนิดใดก็เรียกทิศเหนือตามหลักนั้น

การบอกทิศทางแบบแบริง (bearing)

คือการบอกทิศทางเป็นค่าของมุมในแนวราบ ซึ่งวัดจากแนวทิศเหนือหลักไปยังแนวเป้าหมายในทิศทางตะวันออกหรือตะวันตก หรือวัดจากแนวทิศใต้หลักไปแนวเป้าหมายทิศตะวันออกหรือตะวันตก ดังนั้นขนาดของมุมแบริงจะมีค่าไม่เกิน 90 องศา การอ่านค่ามุมแบบแบริงจะเริ่มต้นด้วยทิศหลัก เช่นทิศทาง AB เบนจากทิศเหนือไปทิศตะวันตกเป็นมุม 75 องศา เรียกทิศทาง AB นั้นว่า มีมุมแบริง 75 องศาตะวันตก

จากเว็บ http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%82%E0%B9%87%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B4%E0%B8%A8

ตอบ 4 เคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามกันโดยอนุภาค Q ไปทางเดียวกับสนามไฟฟ้า
สืบค้นข้อมูล
การเคลื่อน ที่ของอนุภาคไฟฟ้าในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ กรณี

จากเว็บ http://www.rmutphysics.com/CHARUD/test/oldtest/Physics2/atom/atom/atom.htm

ตอบ 3. รังศรีแกมมา

สืบ ค้นข้อมูล

           ก.  อนุภาคอยู่นิ่งในสนาม
           ข.  เคลื่อนที่เข้าสู่สนามในทิศตั้งฉาก
           พร้อมทั้งความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง
 

สูตร    การหาความเร็ว

v    =        =    

v    -    ความเร็วเฉลี่ย

s₁ , s₂    -    การกระจัด

t₁ , t₂    -    เวลา

   -    ผลต่างของการกระจัด

   -    ผลต่างของเวลา

v_{ขณะหนึ่ง}    =               0

v_{ขณะ หนึ่ง}    -    ความเร็วขณะหนึ่ง

การหาอัตราเร็วเฉลี่ย และอัตราเร็วขณะหนึ่ง มีสูตรเหมือนความเร็ว แต่เป็นปริมาณสเกลาร์

  ที่มา : http://writer.dek-d.com/naru00/story/viewlongc.php?id=443574&chapter=2#ixzz1C6wT9z83